GENLEŞME
Bir cisim ısıtıldığında sıcaklığı artıyorsa, genelde cismin (L) boyunda, (S) yüzeyinde , (V) hacminde artış gözlenir. Buna genleşme denir. Genleşmenin nedeni, ısıtılan cismin moleküllerinin kinetik enerjilerinin artması sonucu moleküller arası ortalama uzaklığın artmasıdır.
Katıların Genleşmesi :
Katı bir madde ısıtıldığında , genleşmeyi etkileyecek bir dış kuvvet yoksa, maddenin her boyutu (varsa içindeki boşluklar dahil) , aynı oranda genleşir. Bu nedenle , ısıtılan bir katı maddenin genleştikten sonraki durumu , çekilen bir fotoğrafın büyütülmesi durumuna benzer. Örneğin , üzerinde delikler bulunan ************l bir levha ısıtıldığında , levhanın her boyutu (üzerindeki delikler dahil) aynı oranda büyür.
Isıtılan katı bir maddenin boyutlarının artması , katı maddenin yüzeyinde ve hacminde artış meydana getirir. Bu nedenle katı maddelerde genleşmeyi boyut, yüzey ve hacim olarak ayrı ayrı incelemek kolaylık sağlar.
a) Boyca Genleşme :
Sıcaklığı artan bir katı cismin genleşmesi her doğrultuda olur. Önce boyca genleşmeyi inceleyelim.
DL = LoÃ�·lÃ�·Dt bağıntısı ile verilir.
Lo = ilk boy
L = son boy
DL= boyca uzama
l = Boyca uzama katsayısı
Dt = sıcaklık değişimi ( Ã�°C)
Boyca uzama katsayısı : Birim uzunluktaki bir katı maddenin sıcaklığı 1Ã�°C arttırıldığında oluşan uzama miktarıdır. Maddenin ayırt edici özelliklerinden biridir. Birimi 1/Ã�°C ‘dir.
L = Lo + DL bağıntısı ile de son boy bulunur.
b)Yüzeyce Genleşme :
Bir ************l levha ısıtılırsa hem enine hem boyuna uzar, yani boyutları değişir.
Yüzeyi So olan bir levhanın sıcaklığı Dt Ã�°C değiştirildiğinde levhanın yüzeyindeki artış DS ise ,
DS = So �· a�· Dt dir.
DS = yüzeyce genleşme miktarı
So = ilk yüzey alanı
a = yüzeyce genleşme katsayısı
Dt = sıcaklık artışı
S = son yüzey alanı
Burada a , levhanın yüzeyce genleşme katsayısıdır. Yüzeyce genleşme katsayısı , bir katı maddenin sıcaklığını 1Ã�°C değiştirdiğimizde levha yüzeyindeki değişme miktarıdır.
Yüzeyce genleşme katsayısı a, boyca uzama katsayısı l nın
yaklaşık 2 katıdır.
a@ 2lşeklinde gösterilir. Ayrıca ;
S = So + DS ile de son yüzey bulunur.
b) Hacimce Genleşme :
Hacmi Vo olan katı bir cismin sıcaklığı DtÃ�°C değiştirildiğinde , cismin hacmindeki artış DV ise,
DV = Vo �· b �· Dt dir.
DV = hacimce genleşme miktarı
Vo = ilk hacim
V = son hacim
b = hacimce genleşme katsayısı
Dt = sıcaklık artışı
Burada b , cismin yapıldığı maddenin hacimce genleşme katsayısıdır. Hacimce genleşme katsayısı, birim hacimdeki bir cismin sıcaklığını 1Ã�°C değiştirdiğimizde , cismin hacmindeki değişme miktarıdır.
Hacimce genleşme katsayısı b , boyca uzama katsayısı l ‘nın yaklaşık 3 katıdır.
b@ 3 lolarak gösterilir.
V = V0 + DV ile de son hacim hesaplanır.
Sıvıların Genleşmesi :
Sıvıların uzunluklarından ve yüzeylerinden söz edilemeyeceği için ancak hacimce değişmeleri incelenebilir.
Hacmi Vo olan bir sıvının sıcaklığı Dt Ã�°C değiştiğinde sıvının hacmindeki artış :
DV = Vo �· b �· Dt olur.
DV = hacimdeki genleşme miktarı
Vo = ilk hacim
V = son hacim
b = sıvının genleşme katsayısı
Dt = sıcaklık artışı
V = Vo + DV ile de son hacim bulunur.
Suyun Genleşmesi :
0 Ã�°C ‘deki bir miktar suyun sıcaklığı arttırıldığında +4 Ã�°C değerine kadar hacim azalır.
Suyun 0 ile +4 Ã�°C arasındaki genleşmede bu aykırılık olmasaydı, göl ve havuzdaki sular dipten donmaya başlayacak ve böylece sulardaki hayat yok olacaktı.
Gazların Genleşmesi :
Gazlar , bulundukları kabın hacmini aldıklarından, ancak sabit basınç altında gazların genleşmesi incelenebilir.
(P) basıncında hacmi Vo olan bir gazın sıcaklığı Dt Ã�°C değiştiğinde gazın hacmindeki artış DV ise ,
DV = Vo �· b �· Dt dir.
Burada b , gazın hacimce genleşme katsayısıdır ve bütün gazlar için
1 1
b = �· dir.
273 �°C
Bu nedenle , hacimce genleşme , gazları birbirinden ayırdedebilmek için kullanılmaz.
Genleşmenin Uygulamaları, Termometreler :
Maddelerin sıcaklık etkisinde genleşmesinden yararlanılarak termometre denilen düzenekler yapılmıştır. Sıvıların genleşmesinden yararlanılarak alkollü ve civalı termometreler, katıların genleşmesinden yararlanılarak ise ************l termometreler yapılmıştır. Termometrelerin derecelenmesinde genellikle suyun donma ve kaynama noktaları arası eşit bölmelere ayrılır. Her bölme 1 derece olarak alınır.
Celsius termometresinde suyun donma noktası 0Ã�°C, kaynama noktası 100Ã�°C alınmış ve aralık 100 eşit parçaya ayrılarak her birine 1Ã�°C denmiştir.
Fahrenhayt termometresinde suyun donma noktası 32Ã�°, kaynama noktası 212Ã�° kabul edilmiş ve bu aralık 180 eşit parçaya ayrılarak her birine 1Ã�°F denmiştir.
Celsius,Fahrenhayt
C F – 32 K – 273 ve Kelvin sıcaklık ölçü-
= = leri arasında yandaki
100 180 100 bağıntı vardır.
ÖRNEKLER
1 – Boyca uzama katsayısı 12Ã�·10-6 / Ã�°C olan bir maddeden yapılmış 150 cm uzunluğundaki bir telin sıcaklığı 10 Ã�°C den 60 Ã�°C ye çıkarıldığında , telin uzunluğu kaç cm değişir ?
Çözüm:
L0 = 150cm l = 12�·10-6/C�°
Dt = 60-10 = 50C�°
DL= L0�·l�·Dt
DL=150�·12�·10-6�·50 = 0,09 cm olur.
2 – Boyca uzama katsayısı 2Ã�·10-5 / Ã�°C olan bir maddeden yapılmış bir levhanın üzerinde 40 cm çaplı daire şeklinde bir delik vardır. Levhanın sıcaklığı 10Ã�°C den 110Ã�°C ye çıkarılırsa , deliğin çapı kaç cm olur?
Çözüm:
Katı maddeler ısıtıldıklarında her boyutu (üzerindeki boşluklar dahil) aynı oranda genleşir.
Deliğin çapı 40 cm dir. Burası boş olmasına rağmen , burada levhanın yapıldığı maddeden yapılmış Ro =40 cm uzunluğunda bir tel varmış gibi düşünüp , telin boyundaki DR artışını bulursak , boşluğun çapındaki artışı bulmuş oluruz.
DR = Ro �· l �·Dt
DR = 40�·2�·10-5 (110-10)
DR = 8000Ã�·10-5 = 0.08 cm . (Boşluğun çapındaki artış).
Boşluğun yeni çapı,
R = Ro = DR = 40+0.08=40.08 cm olur.
Bir cisim ısıtıldığında sıcaklığı artıyorsa, genelde cismin (L) boyunda, (S) yüzeyinde , (V) hacminde artış gözlenir. Buna genleşme denir. Genleşmenin nedeni, ısıtılan cismin moleküllerinin kinetik enerjilerinin artması sonucu moleküller arası ortalama uzaklığın artmasıdır.
Katıların Genleşmesi :
Katı bir madde ısıtıldığında , genleşmeyi etkileyecek bir dış kuvvet yoksa, maddenin her boyutu (varsa içindeki boşluklar dahil) , aynı oranda genleşir. Bu nedenle , ısıtılan bir katı maddenin genleştikten sonraki durumu , çekilen bir fotoğrafın büyütülmesi durumuna benzer. Örneğin , üzerinde delikler bulunan ************l bir levha ısıtıldığında , levhanın her boyutu (üzerindeki delikler dahil) aynı oranda büyür.
Isıtılan katı bir maddenin boyutlarının artması , katı maddenin yüzeyinde ve hacminde artış meydana getirir. Bu nedenle katı maddelerde genleşmeyi boyut, yüzey ve hacim olarak ayrı ayrı incelemek kolaylık sağlar.
a) Boyca Genleşme :
Sıcaklığı artan bir katı cismin genleşmesi her doğrultuda olur. Önce boyca genleşmeyi inceleyelim.
DL = LoÃ�·lÃ�·Dt bağıntısı ile verilir.
Lo = ilk boy
L = son boy
DL= boyca uzama
l = Boyca uzama katsayısı
Dt = sıcaklık değişimi ( Ã�°C)
Boyca uzama katsayısı : Birim uzunluktaki bir katı maddenin sıcaklığı 1Ã�°C arttırıldığında oluşan uzama miktarıdır. Maddenin ayırt edici özelliklerinden biridir. Birimi 1/Ã�°C ‘dir.
L = Lo + DL bağıntısı ile de son boy bulunur.
b)Yüzeyce Genleşme :
Bir ************l levha ısıtılırsa hem enine hem boyuna uzar, yani boyutları değişir.
Yüzeyi So olan bir levhanın sıcaklığı Dt Ã�°C değiştirildiğinde levhanın yüzeyindeki artış DS ise ,
DS = So �· a�· Dt dir.
DS = yüzeyce genleşme miktarı
So = ilk yüzey alanı
a = yüzeyce genleşme katsayısı
Dt = sıcaklık artışı
S = son yüzey alanı
Burada a , levhanın yüzeyce genleşme katsayısıdır. Yüzeyce genleşme katsayısı , bir katı maddenin sıcaklığını 1Ã�°C değiştirdiğimizde levha yüzeyindeki değişme miktarıdır.
Yüzeyce genleşme katsayısı a, boyca uzama katsayısı l nın
yaklaşık 2 katıdır.
a@ 2lşeklinde gösterilir. Ayrıca ;
S = So + DS ile de son yüzey bulunur.
b) Hacimce Genleşme :
Hacmi Vo olan katı bir cismin sıcaklığı DtÃ�°C değiştirildiğinde , cismin hacmindeki artış DV ise,
DV = Vo �· b �· Dt dir.
DV = hacimce genleşme miktarı
Vo = ilk hacim
V = son hacim
b = hacimce genleşme katsayısı
Dt = sıcaklık artışı
Burada b , cismin yapıldığı maddenin hacimce genleşme katsayısıdır. Hacimce genleşme katsayısı, birim hacimdeki bir cismin sıcaklığını 1Ã�°C değiştirdiğimizde , cismin hacmindeki değişme miktarıdır.
Hacimce genleşme katsayısı b , boyca uzama katsayısı l ‘nın yaklaşık 3 katıdır.
b@ 3 lolarak gösterilir.
V = V0 + DV ile de son hacim hesaplanır.
Sıvıların Genleşmesi :
Sıvıların uzunluklarından ve yüzeylerinden söz edilemeyeceği için ancak hacimce değişmeleri incelenebilir.
Hacmi Vo olan bir sıvının sıcaklığı Dt Ã�°C değiştiğinde sıvının hacmindeki artış :
DV = Vo �· b �· Dt olur.
DV = hacimdeki genleşme miktarı
Vo = ilk hacim
V = son hacim
b = sıvının genleşme katsayısı
Dt = sıcaklık artışı
V = Vo + DV ile de son hacim bulunur.
Suyun Genleşmesi :
0 Ã�°C ‘deki bir miktar suyun sıcaklığı arttırıldığında +4 Ã�°C değerine kadar hacim azalır.
Suyun 0 ile +4 Ã�°C arasındaki genleşmede bu aykırılık olmasaydı, göl ve havuzdaki sular dipten donmaya başlayacak ve böylece sulardaki hayat yok olacaktı.
Gazların Genleşmesi :
Gazlar , bulundukları kabın hacmini aldıklarından, ancak sabit basınç altında gazların genleşmesi incelenebilir.
(P) basıncında hacmi Vo olan bir gazın sıcaklığı Dt Ã�°C değiştiğinde gazın hacmindeki artış DV ise ,
DV = Vo �· b �· Dt dir.
Burada b , gazın hacimce genleşme katsayısıdır ve bütün gazlar için
1 1
b = �· dir.
273 �°C
Bu nedenle , hacimce genleşme , gazları birbirinden ayırdedebilmek için kullanılmaz.
Genleşmenin Uygulamaları, Termometreler :
Maddelerin sıcaklık etkisinde genleşmesinden yararlanılarak termometre denilen düzenekler yapılmıştır. Sıvıların genleşmesinden yararlanılarak alkollü ve civalı termometreler, katıların genleşmesinden yararlanılarak ise ************l termometreler yapılmıştır. Termometrelerin derecelenmesinde genellikle suyun donma ve kaynama noktaları arası eşit bölmelere ayrılır. Her bölme 1 derece olarak alınır.
Celsius termometresinde suyun donma noktası 0Ã�°C, kaynama noktası 100Ã�°C alınmış ve aralık 100 eşit parçaya ayrılarak her birine 1Ã�°C denmiştir.
Fahrenhayt termometresinde suyun donma noktası 32Ã�°, kaynama noktası 212Ã�° kabul edilmiş ve bu aralık 180 eşit parçaya ayrılarak her birine 1Ã�°F denmiştir.
Celsius,Fahrenhayt
C F – 32 K – 273 ve Kelvin sıcaklık ölçü-
= = leri arasında yandaki
100 180 100 bağıntı vardır.
ÖRNEKLER
1 – Boyca uzama katsayısı 12Ã�·10-6 / Ã�°C olan bir maddeden yapılmış 150 cm uzunluğundaki bir telin sıcaklığı 10 Ã�°C den 60 Ã�°C ye çıkarıldığında , telin uzunluğu kaç cm değişir ?
Çözüm:
L0 = 150cm l = 12�·10-6/C�°
Dt = 60-10 = 50C�°
DL= L0�·l�·Dt
DL=150�·12�·10-6�·50 = 0,09 cm olur.
2 – Boyca uzama katsayısı 2Ã�·10-5 / Ã�°C olan bir maddeden yapılmış bir levhanın üzerinde 40 cm çaplı daire şeklinde bir delik vardır. Levhanın sıcaklığı 10Ã�°C den 110Ã�°C ye çıkarılırsa , deliğin çapı kaç cm olur?
Çözüm:
Katı maddeler ısıtıldıklarında her boyutu (üzerindeki boşluklar dahil) aynı oranda genleşir.
Deliğin çapı 40 cm dir. Burası boş olmasına rağmen , burada levhanın yapıldığı maddeden yapılmış Ro =40 cm uzunluğunda bir tel varmış gibi düşünüp , telin boyundaki DR artışını bulursak , boşluğun çapındaki artışı bulmuş oluruz.
DR = Ro �· l �·Dt
DR = 40�·2�·10-5 (110-10)
DR = 8000Ã�·10-5 = 0.08 cm . (Boşluğun çapındaki artış).
Boşluğun yeni çapı,
R = Ro = DR = 40+0.08=40.08 cm olur.
