Function Reversal

F(x) fonksiyonu x değerini y değerine götürüyorsa
F'(x) fonksiyonu y değerini x değerine götürür.

Diyelim ki 5 değeri
Fonksiyonumuz 5 değerini 18 e götürüyor
Ters fonksiyonumuzunda 18 değerini 5 e götürmesini bekliyoruz.

f(x) = 2x+8
f(5) = 18

f'(x) = (x-8)/2
f'(18) = 5

f(x) = 2x+3  Fonksiyonunun tersi nedir?

Kitaplardaki çözüm yolu:
Verilen bir f fonksiyonun tersini bulmak için y=f(x) fonksiyonu x=f(y) biçimine getirilir. x yerine y, y yerine x yazılarak, y=f-1 (x) fonksiyonu elde edilir.

Gerçekte olan:
Verilen işlemler tersten yapılır.
Soru üzerinden gidelim.

F(x) = 2x+7 ise F'(x)=?

Şimdi bakıyoruz.
Soruyu yazan kişi hangi adımları gerçekleştirmiş?
İlk adım : x değerini 2 ile çarpmış
İkinci adım : +7 eklemiş.

Şimdi bu işlemleri tersen yapalım
İlk adım : x değerine 7 eklemiş, 7 çıkarlım

->x-7

İkinci adım: x değerini 2 ile çarpmıştı,2 ye bölelim.

->(x-7)/2

Evet tersini alma işlemi bu kadar kolay.

Başka bir örnek yapalım:
f(x) = (5x+3)/2  ise f'(x)=?

Şimdi bakıyoruz.
Soruyu yazan kişi hangi adımları gerçekleştirmiş?
İlk adım : x değerini 5 ile çarpmış
İkinci adım : +3 eklemiş
Üçüncü adım : 2 ye bölmüş

Şimdi bu işlemleri tersen yapalım
İlk adım : x değerini 2'ye bölmüş,2 ile çarpalım


->(2x)

İkinci adım: x değerine 3 eklemiş, 3 çıkaralım

->(2x-3)

Üçündü adım:5 ile çarpmıştı, 5 e bölelim

(2x-3)/5