Merhabalar
Project Euler (Euler - Yuler - Projesi) matematik sorularının bulunduğu bir soru platformudur. Bu soruların ortak özelliği matematik soruları olmasında karşın programlama olmaksızın çözmenin neredeyse imkansız olmasıdır. Bu sebeple programlama/matematik analıyla alakalı diyebiliriz.
Euler bir matematikçi, kendisi hakkında "Leonhard Euler - Matematik Hikayeleri" isimli eski TRT Belgeseli genel bilgi almak için yeterlidir. 5 dakika civarında ve animasyon olduğu için keyifle izleyiniz. Direkt bilgi vermek gerekirse de, analitik sayı teoremi, karmaşık analiz gibi alanlarda çalışma verip matematiğin modern gösterimi ve terim kısmı konusunda çalışmaları var. "En Üretken Matematikçi" olarak kabul edilir. Vs, vs.
Soruların Cevapları Hakkında
Site soruların cevaplarını bulmak için yazılacak algoritmanın kolay olmayacağını saatler alacağını belirtirken, herhangi bir programlama dilinde yazılan algoritmanın "1 dakika kuralı" yani 1 dakika için çalışıp cevabı vereceğini yazıyor. Bu başlamadan bırakmanıza sebep olabilir.
* Bağış yapılabilir.
* Soru fikirleri topluluktan geliyor, matematikçi ve yazılımcılar ile soruya dönüşüyor.
* Forum siteleri var iletişim kurulabilir: https://projecteuler.chat
Vs, vs.
Project Euler adresine girip hesap açabilirsiniz, ilerlemenizi kayıt etmenizi sağlayacaktır. Kayıt olmadan da içeriklere erişebilirsiniz.
İlk sorumuz bu:
Project Euler (Euler - Yuler - Projesi) matematik sorularının bulunduğu bir soru platformudur. Bu soruların ortak özelliği matematik soruları olmasında karşın programlama olmaksızın çözmenin neredeyse imkansız olmasıdır. Bu sebeple programlama/matematik analıyla alakalı diyebiliriz.
Euler bir matematikçi, kendisi hakkında "Leonhard Euler - Matematik Hikayeleri" isimli eski TRT Belgeseli genel bilgi almak için yeterlidir. 5 dakika civarında ve animasyon olduğu için keyifle izleyiniz. Direkt bilgi vermek gerekirse de, analitik sayı teoremi, karmaşık analiz gibi alanlarda çalışma verip matematiğin modern gösterimi ve terim kısmı konusunda çalışmaları var. "En Üretken Matematikçi" olarak kabul edilir. Vs, vs.
Soruların Cevapları Hakkında
Site soruların cevaplarını bulmak için yazılacak algoritmanın kolay olmayacağını saatler alacağını belirtirken, herhangi bir programlama dilinde yazılan algoritmanın "1 dakika kuralı" yani 1 dakika için çalışıp cevabı vereceğini yazıyor. Bu başlamadan bırakmanıza sebep olabilir.
* Bağış yapılabilir.
* Soru fikirleri topluluktan geliyor, matematikçi ve yazılımcılar ile soruya dönüşüyor.
* Forum siteleri var iletişim kurulabilir: https://projecteuler.chat
Vs, vs.
Project Euler adresine girip hesap açabilirsiniz, ilerlemenizi kayıt etmenizi sağlayacaktır. Kayıt olmadan da içeriklere erişebilirsiniz.
İlk sorumuz bu:
Eğer 10'dan küçük 3 ve 5'in katları olan tüm doğal sayıları listelersek, 3,5,6 ve 9'u elde ederiz. Bu katların toplamı 23'tür.
3 ve 5'in 1000'den küçük katlarının toplamını bulun.
Soru normal olarak bakıldığı zaman kalem kağıt üzerinde de çözülebilir. Dikkat edilmesi gereken nokta 3 ve 5'in ortak katı olan sayıların bir kere toplama eklenmesi gerektiğidir. Eğer toplam formülünü kullanırsak, 3.(1 ila 333) şeklindeki 3'ün tüm katlarını (333.(332+1)/2).3 ile bulmuş oluruz. Ancak ortak 5'in katları da var. Burada doğrudan matematik değil bilgisayar bilgisi de gerekiyor diyoruz artık.
Sorunun çözümü için 1 ila 1000 arasındaki [1,1000) sayıları tek tek for ile alıp 3 veya 5'e bölünüp bölünmediğini kontrol etmek yeterli geliyor.
Python
Python:
a = 0
for i in range(1000):
if (i % 3 == 0) or (i % 5 == 0):
a += i
print(a)Soru bayağı giriş seviyesiydi. Birçok kişi çözmüş. Forum veya farklı sitelerde de çözümleri bulmak mevcut. Bu kod Python ile çalışıyor lakin bazen hız adına C ailesine geçiş yapacağım.
Soru 2.
Fibonacci dizisinden her yeni terim önceki iki terimin birbirine eklenmesinden oluşturulur. 1 ve 2 ile başlayarak, ilk 10 terim bunlar olacaktır:
1,2,3,5,8,13,21,34,55,89....
Fibonacci dizisindeki elamanları düşünerek değeri 4 milyonu aşmayacak çift olan elemanların toplamını bulun.
--
4 milyon kısmı kafa karıştırıcı havası veriyor görünüyor ha? Hayır değil. Toplam olduğu için üsler gibi çok zorlayıcı ilerliyor görünse de 20 terimde falan 4 milyona yanaşıyorduk sanırım.
Python
Python:
def fib(n):
a, b = 0, 1
while a < n:
if a % 2 == 0:
print(a, end="+")
a, b = b, a+b
fib(4000000)Bu kod aslında python.org da girişte anlatılıyor. Yapılan tek işlem alınan a değerinin 2 ile bölünmesinden kalan sayının çift olup olmadığını, olumlu duruma göre ise toplama eklenmesinden ibaret.
Şimdilik 2 sorunun çözümünü burada bırakıyorum. Kafama estikçe soru beğendikçe karma olarak çözeceğim. Teşekkürler okuduğunuz için.
