Harfleri 3 sağa kaydırmak ortak kelime seçmek [ kalem , bakış ] gibi ve sonra bunları encrypt lemek ve sonra karşımızdakinin decrypt etmesi bu şifrelemeler çok sağlıklı değil , eğer ciddi konularda söylenceklerin özet halinde verceğim yöntemle de şifrelenebilceğini anlatmak istiyorum . Öncelikle basit bir şekilde Matris çarpımı ve matris tersinin alımını bilmemiz gerekiyor .
Öncelikle matris çarpımı hakkında biraz bilgi vermek istiyorum
2x2 matris çarpımından örnek vericem 3x3 nxn e uygulayabilirsiniz yöntem aynı
( 1 2 ) ( 4 6 ) 2 tane 2x2
( 3 5 ) ( 8 9 )
carpım su sekılde
( 1x4 + 8x2 1x6+2x9 ) ( 20 24 )
( 3x4 + 5x8 3x6+5x9 ) = ( 12 63 )
1. matrisin 1. satırı ( 1 2 ) ile 2. matrisin 1. sütüunu ( 4 )
( 8 )
carpılıyor 1x4 + 8x2 ve sonucun 1. satır 1. sutunun kesişim yerine yazılıyor şekilde görüldüğü üzere .
bir de bilmemiz gereken Birim matrise indirgenebilcek Tersinir matris oluşturmak
I=(1 0 ) 2x2 için bir birim matris ! ( a b )
(0 1 ) ( c d )x I matrisi yine abcd matrisine eşit olucaktır
internetteki belli kaynaklardan bu konuda tersinir matris nasıl oluşturulur görebiliriz ama kısaca ona da değiniyim
satıra ve sutuna uygulanan ıslemler sayesınde I matrısı yle yenı bır matrıs elde edebılırız ( 13 4 )
( 3 1 ) gibi
konuyu daha çok uzatmadan şifreleme kısmına geçmek istiyorum
Öncelikle mesajlaşcağımız kişinin de bu bilgileri bilmesi gerekmekte ve hangi alfabeyi kullancaz ona karar vermek gerekiyor
ben türkçe alfabesi üzerinden anlatmak istiyorum isterseniz Alfabeye koyduğunuz harflere aranızda özel anlam vererek şifre içine şifre katmak mümkün olabilir .
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
A B C Ç D E F G Ğ H I İ J K L M N O Ö P R S Ş T U V
27 28
Y Z
Aramızda seçtiğimiz özel matris de
( 3 0 )
( 3 1 ) = A matrisi olsun
A Nın tersi de ( 1/3 0 )
= ( -1 1 )
şimdi görüşelim diye bir mesaj atalım
MEET
[ bu kelimeyi uzatıp 3x3 bir matris kullanarak kırılmasını tamamen imkansız hale getirebilirsiniz zaten seçtiğimiz A matrisi 2miz arasında özel bir matris olucak ve kimsenin bilemiceği şekilde birim matrise indirgenen yani tersınır ozellıkte olan bırsey secebılırız )
MEET
rakamsal değeri
atcağımız msj : Görüşelim
16 6 6 24
bunu 2 x2 matrise yerleştirelim
( 16 6 )
F=( 6 24 )
mantıksal olarak şunu yapcaz
A.F yi ben karşıdakine yollucam
o da
(Anın tersi).A.F yaptıgında Anın tersi . A = birim matris [etkisiz matris )
olacagı ıcın sonuc F olucak
( 3 0 ) x ( 16 6 ) ( 3x16+6x0 3x6 + 0x24 )
( 3 1 ) ( 6 24 ) = ( 3x16+ 6x0 3x6 + 24x1 )
(48 18 ) Karşımıza atıcagımız mesaj tek bu rakamlardan oluşucak
(54 42 )
48 52 18 42
bunu mod 28 e göre alıp harf olarak da atabilirsiniz her devirde bir z koyarak 48 = 20 ( mod 28 ) ZP yazarsak bir kere 28 gitmiş we bir kere 20 ye gitmiş toplamda 48 ediyor
ZP ZT O ZK
karşımıza attıgımız text bu sekılde
o ise bunları rakama cevırıcek
48 52 18 42
ve sonra Anın tersıyle carpıcak
( 1/3 0 ) x (48 18 ) ( 16 6 )
( -1 1 ) (54 42 ) = ( 6 24 )
CIkan F matrısı
16 6 6 24
u de alfabemızde buldugumuzda
M E E T
dir
Öncelikle matris çarpımı hakkında biraz bilgi vermek istiyorum
2x2 matris çarpımından örnek vericem 3x3 nxn e uygulayabilirsiniz yöntem aynı
( 1 2 ) ( 4 6 ) 2 tane 2x2
( 3 5 ) ( 8 9 )
carpım su sekılde
( 1x4 + 8x2 1x6+2x9 ) ( 20 24 )
( 3x4 + 5x8 3x6+5x9 ) = ( 12 63 )
1. matrisin 1. satırı ( 1 2 ) ile 2. matrisin 1. sütüunu ( 4 )
( 8 )
carpılıyor 1x4 + 8x2 ve sonucun 1. satır 1. sutunun kesişim yerine yazılıyor şekilde görüldüğü üzere .
bir de bilmemiz gereken Birim matrise indirgenebilcek Tersinir matris oluşturmak
I=(1 0 ) 2x2 için bir birim matris ! ( a b )
(0 1 ) ( c d )x I matrisi yine abcd matrisine eşit olucaktır
internetteki belli kaynaklardan bu konuda tersinir matris nasıl oluşturulur görebiliriz ama kısaca ona da değiniyim
satıra ve sutuna uygulanan ıslemler sayesınde I matrısı yle yenı bır matrıs elde edebılırız ( 13 4 )
( 3 1 ) gibi
konuyu daha çok uzatmadan şifreleme kısmına geçmek istiyorum
Öncelikle mesajlaşcağımız kişinin de bu bilgileri bilmesi gerekmekte ve hangi alfabeyi kullancaz ona karar vermek gerekiyor
ben türkçe alfabesi üzerinden anlatmak istiyorum isterseniz Alfabeye koyduğunuz harflere aranızda özel anlam vererek şifre içine şifre katmak mümkün olabilir .
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
A B C Ç D E F G Ğ H I İ J K L M N O Ö P R S Ş T U V
27 28
Y Z
Aramızda seçtiğimiz özel matris de
( 3 0 )
( 3 1 ) = A matrisi olsun
A Nın tersi de ( 1/3 0 )
= ( -1 1 )
şimdi görüşelim diye bir mesaj atalım
MEET
[ bu kelimeyi uzatıp 3x3 bir matris kullanarak kırılmasını tamamen imkansız hale getirebilirsiniz zaten seçtiğimiz A matrisi 2miz arasında özel bir matris olucak ve kimsenin bilemiceği şekilde birim matrise indirgenen yani tersınır ozellıkte olan bırsey secebılırız )
MEET
rakamsal değeri
atcağımız msj : Görüşelim
16 6 6 24
bunu 2 x2 matrise yerleştirelim
( 16 6 )
F=( 6 24 )
mantıksal olarak şunu yapcaz
A.F yi ben karşıdakine yollucam
o da
(Anın tersi).A.F yaptıgında Anın tersi . A = birim matris [etkisiz matris )
olacagı ıcın sonuc F olucak
( 3 0 ) x ( 16 6 ) ( 3x16+6x0 3x6 + 0x24 )
( 3 1 ) ( 6 24 ) = ( 3x16+ 6x0 3x6 + 24x1 )
(48 18 ) Karşımıza atıcagımız mesaj tek bu rakamlardan oluşucak
(54 42 )
48 52 18 42
bunu mod 28 e göre alıp harf olarak da atabilirsiniz her devirde bir z koyarak 48 = 20 ( mod 28 ) ZP yazarsak bir kere 28 gitmiş we bir kere 20 ye gitmiş toplamda 48 ediyor
ZP ZT O ZK
karşımıza attıgımız text bu sekılde
o ise bunları rakama cevırıcek
48 52 18 42
ve sonra Anın tersıyle carpıcak
( 1/3 0 ) x (48 18 ) ( 16 6 )
( -1 1 ) (54 42 ) = ( 6 24 )
CIkan F matrısı
16 6 6 24
u de alfabemızde buldugumuzda
M E E T
dir
