Selamlar, bugün logaritmadan bahsedeceğiz. En basit haliyle;
Üstel fonksiyonun tersidir.
Kısa bir örnekle açıklayalım
Sanırım çoğunuz direk 4 diye cevap verdi.
Peki ya
Evet, net bir cevap veremiyoruz.
Aslında verebiliriz. Bu durumda logaritma yardımımıza koşuyor.
Şimdi logaritma fonksiyonundan değerleri bulmak için özelliklere bakalım.
Özellikler :
[üs]
[Log]
[taban]
Şeklinde gösterilir.
1
log = 0
a
a
log = 1
a
Üs ler başa gelebilir.
b
a a
log = b.log = b
a a
Üstel fonksiyonun tersidir.
Kısa bir örnekle açıklayalım
Kod:
NOT:
Üslü ifadeler ** şeklinde gösterilecektir.
2**2 = 4
3**3 = 27 gibi
Kod:
2**x = 16
2 nin kaçıncı kuvveti 16 dır?Sanırım çoğunuz direk 4 diye cevap verdi.
Peki ya
Kod:
3**x = 5
3 ün kaçıncı kuvveti 5 dir?Evet, net bir cevap veremiyoruz.
Aslında verebiliriz. Bu durumda logaritma yardımımıza koşuyor.
Kod:
Taban değişmiyor, sadece x ile 5 in yerini değiştiriyoruz.
5
Log = x
3
Logarimta 3 tabanında 5 x e eşittir.
Kod:
İlk örneğe dönelim.
2**x = 16
16
Log = x
2Şimdi logaritma fonksiyonundan değerleri bulmak için özelliklere bakalım.
Özellikler :
[üs]
[Log]
[taban]
Şeklinde gösterilir.
1
log = 0
a
a
log = 1
a
Üs ler başa gelebilir.
b
a a
log = b.log = b
a a
Kod:
O zaman bu iki özellikten faydalanarak soruyu tekrardan çözelim
2**x = 16
16 2**4 2
log = log = 4.log = 4
2 2 2
Kod:
10 Tabanının logaritması yazılmaz.
Log10 = 1
Log[a] = Log[a] = Logaritma 10 tabanında a diye okunur
10
Kod:
Logaritmayı ayırabiliriz.
Log15 = log5 + log10 = 1 +log5 + log2 = 2 + log2
5 5 5 5 5 5
İstenilen tabanda yazabiliriz.
LogA = logA / logB
B Z Z
Kod:
Python :
>>> import math
>>> math.log(üs,taban)
>>> math.log(25,5)
2.0
>>> math.log(16,2)
4.0
>>>
>>> math.log(5,3)
1.4649735207179269
>>>
