Bilgisayar nasıl konuşur?
İşlemcilerin ilk gelişiminden bugüne kadar, bildiğimiz fizik bize bilginin belirsizlikten etkilenebileceğini göstermiştir. Lisans ve yüksek lisans düzeyindeki tüm kuantum derslerimde, bilginin bir veri olduğunu ve bu verinin kendi değişiminin gerçekleştirilen işlemlere dahil olduğunu öğrendim. Örneğin, elinizde bir dalga varsa, bu durum parçacığa ait sabit bir özellik değil, onun davranış biçimini ifade eder.
Bir zar örneğinde, zarın 6 yüzeyinden birinin gelme olasılığı, zarın kendisine ait bir özellik değildir. Zarın kare olması, yüzeylerine farklı sayılar yazılması veya boyutunun belirli olması zarın temel özelliklerindendir; ancak, zarın herhangi bir yüzeyine gelen sayının olasılığı, zarın kendisinden ziyade gözlemci tarafından ortaya konulan bir özelliktir. Gözlem yapılmaya başlandığı anda, parçacığa dalga fonksiyonu katılmış olur. Tıpkı bir parçacığa kuvvet uygulandığında hız kazanması gibi, gözlem başladığında parçacık dalga durumuna geçer ve böylece zarın olası durumları gibi farklı konfigürasyonlara sahip olur. Parçacıklar belirli durumlarda bulunabilir; bu durumların her biri, parçacığın kendine has özelliklerini ifade eder.
Bu denklemdeki ψ\psiψ bize dalga denklemini, yani parçacığın bulunabileceği durumları tanımlar. En genel çözümde, nnn tane ψ\psiψ dalga durumu bulunur. Eğer bu dalga fonksiyonunun zamana bağlı olarak değiştiğini kabul edersek, bu durum parçacığın alabileceği durumların zaman içindeki evrimini, yani klasik fizikteki "hız" kavramına benzer bir şekilde yorumlayabiliriz. Ancak, burada asıl vurgulanması gereken nokta; parçacığın belirli bir hız veya konumunun olmadığıdır. Ölçebildiğimiz tek şey, parçacığın bulunabileceği durumlardır. Bu yaklaşım, yalnızca mikro parçacıklar için değil, genel anlamda da geçerlidir.
Newton sonrası mekaniğin en önemli unsurlarından biri olan "least action" (en az etki) prensibine göre, evrendeki tüm madde – parçacıklar – her zaman belirli bir fonksiyonu minimum yapacak şekilde hareket eder. Lagrangian adı verilen bu fonksiyon, parçacıkların hareket etme eğilimlerini, yani potansiyellerini belirli bir harekete dönüştürürken toplam aksiyonlarını minimum tutma arzusunu ifade eder. Bu prensibi, kırılan bir ışık demetinde de gözlemleyebiliriz; ışık da aynı kurala uymaya çalışır.
Atomaltı parçacıklar söz konusu olduğunda ise olay biraz farklılaşır. Bu parçacıklar da, bulunabilecekleri durumlar arasında minimum aksiyona sahip olana yönelirler.
Parçacığın hareketinin dalgalı olmadığı, fakat parçacığın bulunabileceği durumların dalga benzeri özellikler gösterdiği söylenir. İlk duyumda bu durum oldukça garip gelebilir; ancak modern fiziğin tarihi gelişimine baktığımızda, hareketin aslında durumlar bütününden ibaret olduğunu görürüz. Durumların değişimi, parçacık hakkında ilginç bilgiler verir; bunun en belirgin örneği ise termodinamikteki çoklu parçacık sistemleridir.Şimdi, bu konunun yazılımla ilişkisine gelelim. Kuantum mekaniği ile yazılımın bir araya gelmesi, bir kuantum bilgisayar fikrine dayanmaktadır. Bazı programlama dilleri, belirli matematiksel işlemler için "logic gate" (mantık kapısı) desteği sunar. Tamamen lineer cebir üzerine kurulu olan bu mantık kapıları, parçacıkların matematiksel durumları için analiz yapabilmenizi sağlar. Bu kapılardan en bilinen örneklerden biri, Hadamard kapısı olarak adlandırılan süperpozisyon kapısıdır. Süperpozisyon, bir parçacığın aynı anda birden fazla durumda bulunabilmesini ifade eden matematiksel bir kavramdır. Yani, bir parçacık süperpoze olmuşsa, onu tanımlamak için birden fazla durumun toplamını kullanırız.
Bu durumu Schrödinger denkleminin çözümleriyle ifade edebiliriz; aslında, elde ettiğimiz durum fonksiyonlarını ortaya koyar. Her bir durum fonksiyonu, belirli işlemleri kısaltmamıza olanak tanıyan yeni mantık devrelerinin temelini oluşturur. Hadamard kapısı da, "Quantum Register" dediğimiz, mantıksal operatörün ifadesini sağlar.
Burada, NNN tane durum için bir mantık kapısı aynı zamanda bir Quantum Register işlevi görür. Kuantum bilgi, eğer bir kuantum bilgisayar hayata geçirilirse, bu bilgisayarın sahip olacağı durumları ifade eder ve bu durumlarla işlem yapmayı mümkün kılar. Temel olarak, bu işlemler kuantum mekaniğinin öz denklemlerinden doğan bilişsel işlem operatörlerine dönüşür.
Her bir mantık kapısı, ileride göreceğiniz işlemler için önemli matematiksel araçlardır. Her işlemin sonucunda ulaştığınız durumlar toplamı, size işlemlerde önemli avantajlar sağlar. Kuantum mantık (quantum logic) sayesinde, günün birinde efektif olarak çalışan bir kuantum bilgisayardan elde edeceğimiz qubit’lerin kullanımı, özellikle şifreleme ve arama algoritmalarında muazzam hız artışları sağlayacaktır. (İlerleyen yazılarda, modern klasik işlemcilerde bu operasyonların nasıl simüle edilebildiğini de ele alacağım.)
Son düzenleme:
